{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"id": "8112fccd",
"metadata": {},
"source": [
"# `ndarray` – ein N-dimensionales Array-Objekt\n",
"\n",
"`ndarray` erlaubt mathematische Operationen auf ganzen Datenblöcken und verwendet dabei eine ähnliche Syntax wie bei ähnlichen Operationen zwischen [skalaren](https://de.wikipedia.org/wiki/Skalar_(Mathematik)) Elementen. In NumPy gibt viele verschiedene Typen zur Beschreibung von Skalaren, die größtenteils auf Typen aus der Sprache C basieren und denjenigen, die mit Python kompatibel sind.\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"**Siehe auch:**\n",
"\n",
"* [Array Scalars](https://numpy.org/devdocs/reference/arrays.scalars.html)\n",
"
\n",
"\n",
"\n",
"**Bemerkung:**\n",
"\n",
"Wann immer in diesem Tutorial von _Array_, _NumPy-Array_ oder `ndarray` geredet wird, bezieht sich dies in den meisten Fällen auf das `ndarray`-Objekt.\n",
"
"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 1,
"id": "0ac7f289",
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2026-05-21T16:59:56.554358Z",
"iopub.status.busy": "2026-05-21T16:59:56.554183Z",
"iopub.status.idle": "2026-05-21T16:59:56.591644Z",
"shell.execute_reply": "2026-05-21T16:59:56.591329Z",
"shell.execute_reply.started": "2026-05-21T16:59:56.554339Z"
}
},
"outputs": [],
"source": [
"import numpy as np"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 2,
"id": "c7f9f92e",
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2026-05-21T16:59:56.592513Z",
"iopub.status.busy": "2026-05-21T16:59:56.592185Z",
"iopub.status.idle": "2026-05-21T16:59:56.594543Z",
"shell.execute_reply": "2026-05-21T16:59:56.594203Z",
"shell.execute_reply.started": "2026-05-21T16:59:56.592504Z"
}
},
"outputs": [],
"source": [
"py_list = [2020, 2021, 20222]\n",
"array_1d = np.array(py_list)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 3,
"id": "ee790252",
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2026-05-21T16:59:56.595163Z",
"iopub.status.busy": "2026-05-21T16:59:56.595072Z",
"iopub.status.idle": "2026-05-21T16:59:56.598133Z",
"shell.execute_reply": "2026-05-21T16:59:56.597772Z",
"shell.execute_reply.started": "2026-05-21T16:59:56.595155Z"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"array([ 2020, 2021, 20222])"
]
},
"execution_count": 3,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"array_1d"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "5d4cb94f",
"metadata": {},
"source": [
"Verschachtelte Sequenzen, wie eine Liste von Listen gleicher Länge, können in ein mehrdimensionales Array umgewandelt werden:"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 4,
"id": "96d413e8",
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2026-05-21T16:59:56.598670Z",
"iopub.status.busy": "2026-05-21T16:59:56.598598Z",
"iopub.status.idle": "2026-05-21T16:59:56.600299Z",
"shell.execute_reply": "2026-05-21T16:59:56.600011Z",
"shell.execute_reply.started": "2026-05-21T16:59:56.598663Z"
}
},
"outputs": [],
"source": [
"list_of_lists = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]\n",
"array_2d = np.array(list_of_lists)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 5,
"id": "2762ff48",
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2026-05-21T16:59:56.600670Z",
"iopub.status.busy": "2026-05-21T16:59:56.600596Z",
"iopub.status.idle": "2026-05-21T16:59:56.602821Z",
"shell.execute_reply": "2026-05-21T16:59:56.602609Z",
"shell.execute_reply.started": "2026-05-21T16:59:56.600663Z"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"array([[ 1, 2, 3, 4],\n",
" [ 5, 6, 7, 8],\n",
" [ 9, 10, 11, 12]])"
]
},
"execution_count": 5,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"array_2d"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "e09b6362",
"metadata": {},
"source": [
"Da `list_of_lists` eine Liste mit drei Listen war, hat das NumPy-Array `array_2d` zwei Dimensionen, deren Form aus den Daten abgeleitet wird. Mit den Attributen [ndim](https://numpy.org/devdocs/reference/generated/numpy.ndarray.ndim.html) und [shape](https://numpy.org/devdocs/reference/generated/numpy.ndarray.shape.html) können wir uns die Anzahl der Dimensionen und den Umriss von `array_2d` ausgeben lassen:"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 6,
"id": "db6930bc",
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2026-05-21T16:59:56.604687Z",
"iopub.status.busy": "2026-05-21T16:59:56.604524Z",
"iopub.status.idle": "2026-05-21T16:59:56.606700Z",
"shell.execute_reply": "2026-05-21T16:59:56.606471Z",
"shell.execute_reply.started": "2026-05-21T16:59:56.604676Z"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"2"
]
},
"execution_count": 6,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"array_2d.ndim"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 7,
"id": "a6fd1f1e",
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2026-05-21T16:59:56.607138Z",
"iopub.status.busy": "2026-05-21T16:59:56.607046Z",
"iopub.status.idle": "2026-05-21T16:59:56.609227Z",
"shell.execute_reply": "2026-05-21T16:59:56.608966Z",
"shell.execute_reply.started": "2026-05-21T16:59:56.607128Z"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"(3, 4)"
]
},
"execution_count": 7,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"array_2d.shape"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "b74ad4c2",
"metadata": {},
"source": [
"Um euch einen Eindruck von der Syntax zu vermitteln, erstelle ich zunächst ein Array aus Zufallszahlen mit fünf Spalten und sieben `Slices` (engl.: Scheiben):"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 8,
"id": "6b72ae81",
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2026-05-21T16:59:56.609581Z",
"iopub.status.busy": "2026-05-21T16:59:56.609497Z",
"iopub.status.idle": "2026-05-21T16:59:56.618844Z",
"shell.execute_reply": "2026-05-21T16:59:56.618550Z",
"shell.execute_reply.started": "2026-05-21T16:59:56.609573Z"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"array([[0.39120311, 0.45209947, 0.92648623],\n",
" [0.15148821, 0.67249163, 0.84526775],\n",
" [0.95089997, 0.15602742, 0.66636488],\n",
" [0.21932124, 0.46402051, 0.61522595],\n",
" [0.28110203, 0.57970153, 0.21648055],\n",
" [0.93219768, 0.45560614, 0.4510681 ],\n",
" [0.3103304 , 0.18617668, 0.59796735]])"
]
},
"execution_count": 8,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"rng = np.random.default_rng()\n",
"data = rng.random((7, 3))\n",
"data"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "e298f51a",
"metadata": {},
"source": [
"`ndarray` ist ein generischer mehrdimensionaler Container. Jedes Array hat eine Form, ein Tupel, das die Größe der einzelnen Dimensionen angibt. Mit `shape` kann ich mir die Anzahl der Zeilen und Spalten eines Arrays ausgeben lassen:"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "99a38670",
"metadata": {},
"source": [
"Zusätzlich zu `np.array` gibt es eine Reihe weiterer Funktionen zur Erstellung neuer Arrays. [zeros](https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.zeros.html) und [ones](https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.ones.html) erzeugen beispielsweise Arrays aus Nullen bzw. Einsen mit einer bestimmten Länge oder Form. [empty](https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.empty.html) erzeugt ein Array, ohne dessen Werte auf einen bestimmten Wert zu initialisieren. Um ein höherdimensionales Array mit diesen Methoden zu erstellen, übergebt ein Tupel für die Form:"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 9,
"id": "b0bd0d2a",
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2026-05-21T16:59:56.619522Z",
"iopub.status.busy": "2026-05-21T16:59:56.619417Z",
"iopub.status.idle": "2026-05-21T16:59:56.621927Z",
"shell.execute_reply": "2026-05-21T16:59:56.621588Z",
"shell.execute_reply.started": "2026-05-21T16:59:56.619513Z"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"array([0., 0., 0., 0.])"
]
},
"execution_count": 9,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"np.zeros(4)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 10,
"id": "d13f4d63",
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2026-05-21T16:59:56.622457Z",
"iopub.status.busy": "2026-05-21T16:59:56.622333Z",
"iopub.status.idle": "2026-05-21T16:59:56.624884Z",
"shell.execute_reply": "2026-05-21T16:59:56.624587Z",
"shell.execute_reply.started": "2026-05-21T16:59:56.622448Z"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"array([[1., 1., 1., 1.],\n",
" [1., 1., 1., 1.],\n",
" [1., 1., 1., 1.]])"
]
},
"execution_count": 10,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"np.ones((3, 4))"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 11,
"id": "cbe8ee39",
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2026-05-21T16:59:56.625353Z",
"iopub.status.busy": "2026-05-21T16:59:56.625281Z",
"iopub.status.idle": "2026-05-21T16:59:56.627529Z",
"shell.execute_reply": "2026-05-21T16:59:56.627246Z",
"shell.execute_reply.started": "2026-05-21T16:59:56.625346Z"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"array([[[0., 0., 0., 0.],\n",
" [0., 0., 0., 0.],\n",
" [0., 0., 0., 0.]],\n",
"\n",
" [[0., 0., 0., 0.],\n",
" [0., 0., 0., 0.],\n",
" [0., 0., 0., 0.]]])"
]
},
"execution_count": 11,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"np.empty((2, 3, 4))"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "b88d3c5e",
"metadata": {},
"source": [
"\n",
"\n",
"**Bemerkung:**\n",
"\n",
"Ihr dürft nich sicher annehmen, dass die die Funktion `np.empty` ein Array mit lauter Nullen zurückgibt, da sie uninitialisierten Speicher zurückgibt und kann daher auch _garbage_-Werte enthalten kann.\n",
"
"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "b2dfa4ce",
"metadata": {},
"source": [
"[arange](https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.arange.html) ist eine array-bewertete Version der Built-in Python [range](https://docs.python.org/3/library/functions.html#func-range)-Funktion:"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 12,
"id": "3aba2692",
"metadata": {
"execution": {
"iopub.execute_input": "2026-05-21T16:59:56.627912Z",
"iopub.status.busy": "2026-05-21T16:59:56.627824Z",
"iopub.status.idle": "2026-05-21T16:59:56.630222Z",
"shell.execute_reply": "2026-05-21T16:59:56.629941Z",
"shell.execute_reply.started": "2026-05-21T16:59:56.627904Z"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"array([0, 1, 2, 3])"
]
},
"execution_count": 12,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"np.arange(4)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "a38ff6ae",
"metadata": {},
"source": [
"Weitere NumPy-Standardfunktionen zur Erstellung von Arrays sind:\n",
"\n",
"Funktion | Beschreibung\n",
":------- | :-----------\n",
"`array` | konvertiert Eingabedaten (Liste, Tupel, Array oder andere Sequenztypen) in ein `ndarray`, indem entweder ein `dtype` abgeleitet oder explizit ein `dtype` angegeben wird; kopiert standardmäßig die Eingabedaten in das Array\n",
"`asarray` | konvertiert die Eingabe in ein `ndarray`, kopiert aber nicht, wenn die Eingabe bereits ein `ndarray` ist\n",
"`arange` | wie Python built-in `range`, gibt aber ein `ndarray` statt einer Liste zurück\n",
"`ones`, `ones_like` | `ones` erzeugt ein Array mit 1en in der gegebenen Form und dem gegebenen `dtype`; `ones_like` nimmt ein anderes Array und erzeugt ein `ones`-Array in der gleichen Form und dem gleichen `dtype`\n",
"`zeros`, `zeros_like` | wie `ones` und `ones_like`, erzeugt aber stattdessen Arrays mit 0en\n",
"`empty`, `empty_like` | erzeugt neue Arrays durch Zuweisung neuen Speichers, füllt sie aber nicht mit Werten wie `ones` und `zeros`\n",
"`full`, `full_like` | erzeugt ein Array der angegebenen `shape` und des angegebenen `dtype`, wobei alle Werte auf den angegebenen _Füllwert_ gesetzt werden; `full_like` nimmt ein anderes Array und erzeugt ein gefülltes Array mit denselben `shape` und `dtype`\n",
"`eye`, `identity` | erzeugt eine quadratische N × N-Identitätsmatrix (1en auf der Diagonale und 0en anderswo)"
]
}
],
"metadata": {
"kernelspec": {
"display_name": "Python 3.13 Kernel",
"language": "python",
"name": "python313"
},
"language_info": {
"codemirror_mode": {
"name": "ipython",
"version": 3
},
"file_extension": ".py",
"mimetype": "text/x-python",
"name": "python",
"nbconvert_exporter": "python",
"pygments_lexer": "ipython3",
"version": "3.13.0"
},
"widgets": {
"application/vnd.jupyter.widget-state+json": {
"state": {},
"version_major": 2,
"version_minor": 0
}
}
},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 5
}